Operasi Aritmetika dan Logika

Pengertian dan Jenis-jenis Operator Aritmatika dalam Pascal

Operator aritmatika merupakan operator yang sehari hari kita gunakan dalam rumus matematika dasar, yakni ka-ba-ta-ku (kali, bagi, tambah, dan kurang). Selain itu terdapat tambahan operator div dan mod. Berikut tabel lengkap tentang jenis-jenis operator aritmatika dalam pascal:

Operator	Penjelasan	Contoh
+	Penambahan	2 + 3 = 5
–	Pengurangan	5 – 2 = 3
*	Perkalian	2 * 3 = 6
/	Pembagian (real/pecahan)	14 / 4 = 3.5
div	Pembagian (integer/angka bulat)	14 div 4 = 3
mod	Sisa hasil bagi	14 mod 4 = 2

Operator Aritmatika Unary:

Operator	Penjelasan	Contoh
+	Positif (plus)	+5
–	Negatif (min)	-3

Berikut contoh penggunaan operator aritmatika di dalam pascal:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

program operator_aritmatika; uses crt; var   a,b,c,d,e,f,g,h:integer; begin   clrscr;   a:=8+4;   b:=9-2;   c:=2*3;   d:=10+3-7*4;   e:=((10+3)-7)*4;   f:=-79;      writeln('a: ',a);   writeln('b: ',b);   writeln('c: ',c);   writeln('d: ',d);   writeln('e: ',e);   writeln('f: ',f);      readln; end.

Untuk operasi artimatika (dan beberapa operasi lainnya), kita bisa menggunakan tanda kurung untuk menjelaskan operator yang harus dijalankan terlebih dahulu. Pada contoh diatas, saya menggunakan tanda kurung agar operasi penambahan dijalankan terlebih dahulu sebelum operasi perkalian (seperti pada variabel e)

Jika anda perhatikan, dalam contoh diatas saya tidak membuat operasi pembagian, mari kita coba:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

program operator_aritmatika; uses crt; var   a:integer; begin   clrscr;   a:=8/4;      writeln('a: ',a);   readln; end.

Kode program diatas akan menghasilkan error!. Kenapa? karena di dalam pascal, hasil operasi pembagian (/) harus disimpan kedalam variabel bertipe real, seperti berikut ini:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

program operator_aritmatika; uses crt; var   a:real; begin   clrscr;   a:=8/4;   writeln('a: ',a:4:2);   readln; end.

Walaupun 8 dibagi 4 akan menghasilkan bilangan bulat 2, tapi dalam pascal semua hasil operator pembagian harus disimpan di dalam variabel real. Oleh karena itu, operator “ / ” disebut juga dengan real division.

Meskipun sama-sama angka, tipe data integer (bilangan bulat) dan tipe data real(bilangan desimal pecahan) adalah berbeda. Konsep seperti ini sangat penting untuk dipahami.

---

Pengertian operator Div dan Mod

Khusus untuk operator div dan mod, perlu penjelasan tersendiri, terutama bagi anda yang baru pertama kali belajar bahasa pemrograman komputer. Kedua operator ini terdengar asing tapi sebenarnya cukup sederhana.

Operator div (singkatan dari division) akan menghasilkan angka bulat dari sebuah pembagian. Operator div ini kadang disebut juga sebagai integer division, agar bisa dibedakan dengan pembagian dari operator “ / “ yang dikenal sebagai real division.

Sebagi contoh, 10 div 4 adalah 2. Kenapa? Karena 10/4 = 2,5. Karena div hanya bisa menerima angka bulat, nilai pecahan 0,5 dibuang, sisanya adalah 2.

Contoh lain, 7 div 2 = 3. Karena 7/2 = 3,5. Ingat, bagian pecahan dibuang, sehingga sisa 3.

Hasil 100 div 5 = 20. Karena 100/5 = 20. Kali ini operator div dan “ / “ menghasilkan nilai yang sama.

Berikut contoh kode program penggunaan operator div di dalam pascal:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

program operator_aritmatika; uses crt; var   a,b,c,d:integer; begin   clrscr;   a:=10 div 4;   b:=7 div 2;   c:=100 div 5;   d:=9999 div 20;      writeln('a: ',a);   writeln('b: ',b);   writeln('c: ',c);   writeln('d: ',d);      readln; end.

Perhatikan, untuk menampung nilai dari operator div, kita bisa menggunakan variabel bertipe integer, karena hasil dari div, pasti adalah bilangan bulat (integer).

Operator mod (singkatan dari modulo atau modulus) digunakan untuk menghasilkan angka sisa dari sebuah hasil bagi.

Sebagai contoh, 8 mod 5 = 3, karena 3 adalah angka sisa pembagian.

Sedangkan 100 mod 7 = 2, karena hanya 98 yang habis dibagi 7 (bersisa 2).

Berikut contoh kode program penggunaan operator mod di dalam pascal:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

program operator_aritmatika; uses crt; var   a,b,c,d:integer; begin   clrscr;   a:=8 mod 4;   b:=8 mod 5;   c:=10 mod 2;   d:=100 mod 7;      writeln('a: ',a);   writeln('b: ',b);   writeln('c: ',c);   writeln('d: ',d);      readln; end.

Praktek langsung dari penggunaan operator div dan mod ini seperti dalam menentukan apakah sebuah bilangan ganjil atau genap. Jika hasi x mod 2 = 0, bisa dipastikan angka tersebut adalah bilangan genap.

Fungsi Matematika Di Pemrograman Dasar

1. ABS

    ABS merupakan fungsi matematika dalam bilangan pascal yang berguna untuk menghasilkan nilai mutlak dari sebuah bilangan negatif

2. FRAC

   FRAC merupakan fungsi matematika dalam pascal yang berguna untuk menghasilkan nilai desimal dari bilangan real

3. INT

   INT merupakan fungsi matematika dalam pascal yang berguna untuk menghasilkan nilai desimal dari bialngan real

4. LN

   LN merupakan fungsi matematika dalam pascal yang berguna untuk menghasilkan nilai algoritma dari sebuah bilangan

5. SIN

   SIN merupakan fungsi matematika dalam pascal yang berguna untuk menghitung nilai sinus dari sebuah bilangan yang biasanya digunakan untuk menghitung sudut tertentu

6. SQR

  SQR merupakan fungsi matematika dalam bilangan pascal yang berguna untuk melakukan perhitungan kuadrat dari sebuah bilangan

7. SQRT

  SQRT merupakan fungsi matematika dalam bilangan pascal yang berguna untuk melakukan perhitungan akar kuadrat dari sebuah bilangan

Pengertian Operator Logika dalam Pascal

Operator logika adalah operator yang digunakan untuk membuat kesimpulan logis dari 2 kondisi boolean: TRUE atau FALSE. Nilai asal dan nilai akhir dari operator logika ini juga bertipe data boolean.

Melanjutkan analogi tentang kalimat password dari tutorial sebelumnya: jenis-jenis operator perbandingan pascal. Umumnya selain password, untuk memiliki hak akses seseorang juga harus menggunakan username yang cocok.

Dengan kata lain, kita baru bisa memberi hak akses jika username DAN password cocok. Kata ‘dan’ dari kalimat sebelum ini merupakan salah satu dari operator logika, yakni: AND.

Di dalam pascal, terdapat 4 operator logika:

Operator	Penjelasan	Contoh
and	Akan menghasilkan TRUE jika kedua operand TRUE	TRUE and FALSE, hasilnya: FALSE
or	Akan menghasilkan TRUE jika salah satu operand TRUE	TRUE or FALSE, hasilnya: TRUE
xor	Akan menghasilkan TRUE jika kedua operand berbeda	TRUE xor FALSE, hasilnya: TRUE
not	Akan menghasilkan TRUE jika operand FALSE	not TRUE , hasilnya: FALSE

Operasi Bit dalam Pascal

Operasi bitwise adalah operasi matematika yang berproses pada level bit/digit dari sebuah bilangan bulat (integer). Penggunaan operasi bitwise sendiri lebih banyak pada konteks operasi logika. Bit/digit dari sebuah bilangan juga dikenal sebagai bilangan biner (binary) atau bilangan basis 2. Bilangan biner sendiri hanya terdiri dari 2 angka saja yaitu 1 dan 0. Sebuah bilangan bulat jika direpresentasikan dalam bilangan biner maka akan terbentuk sebuah urutan dari angka 1 dan 0. Misalnya angka 8, bilangan binernya adalah 1000; angka 9 = 1001; 25 = 11001. Berikut ini adalah beberapa contoh operator bitwise :

a. Operator AND
Operator bitwise AND dilambangkan dengan ‘&’. Bentuk operasi bitwise AND pada actionscript adalah sebagai berikut:

1	operan1 & operan2

Pada dasarnya operasi AND akan menghasilkan nilai 1 apabila dalam kedua operan mengandung bit bernilai 1. Sedangkan nilai yang lain akan menghasilkan nilai 0.

Contoh : 1 & 0 = 0 —— 1 & 1 = 1

Berikut ini adalah contoh penggunaannya di dalam actionscript :

1 2	10 & 6 // hasilnya adalah 2 11 & 8 // hasilnya adalah 8

b. Operator OR
Operator bitwise OR menggunakan simbol ‘|’. Sama seperti operasi AND, operasi OR ini membutuhkan dua operan untuk memberikan hasil. Bentuk  operasi bitwise  OR di actionscript :

1	operan1 | operan2

Pada daasarnya operasi bitwise OR akan menghasilkan nilai 1 apabila salah satu dari bit operan bernilai 1 atau kedua-duanya bernilai 1. Sedangkan juga kedua-duanya bernilai 0, maka operasi ini menghasilkan nilai 0.

Contoh : 1 | o = 1  —  1 | 1 = 1  —  0 | 0 = 0

Berikut ini contoh penggunaannya di dalam actionscript :

1 2	11 | 5 // hasilnya adalah 15 9 | 12 // hasilnya adalah 13

c. Operator XOR

Operasi bitwise XOR (eXclusive OR) menggunakan simbol ‘^’ (diketik dengan Shift-6 pada keyboard US/yg umumnya ada di Indonesia). Berikut ini bentuk operasi XOR di actionscript :

1	operan1 ^ operan2

Pada dasarnya operasi bitwise XOR akan menghasilkan nilai 1 apabila salah satu bit operan bernilai 1. Jika kedua bit yang dioperasikan bernilai 0 atau kedua2nya bernilai 1 maka operasi XOR akan menghasilkan nilai 0.

Contoh: 1 ^ 0 = 1  —  1 ^ 1 = 0  —  0 ^ 0 = 0

Berikut ini contoh penggunaannya di dalam actionscript :

1 2 3

12 ^ 8 // hasilnya adalah 4 12 ^ 12 // hasilnya adalah 0 14 ^ 1 // hasilnya adalah 15

d. Operator NOT
Berbeda dengan bitwise AND, OR dan XOR yang kesemuanya membutuhkan 2 operan untuk memberikan hasil, operasi bitwise NOT hanya membutuhkan 1 operan untuk memberikan hasil. Operasi NOT mempunyai simbol ‘~’ (letaknya dibawah tombol escape). Berikut ini bentuk operasi bitwise NOT di actionscript :

1

~operan

Berikut ini adalah contoh penggunaanya di dalam actionscript:

1 2 3

~57 // hasil yang tampil adalah -58 ~15 // hasil yang tampil adalah -16 ~-15 // hasil yang tampil adalah 14

e. Operator Right Shift
Operasi ini disimbolkan dengan ‘>>’, digunakan untuk menggeser bit operan sebanyak n ke kanan. Penulisannya di actionscript adalah sebagai berikut :

1	operan >> n

Contoh :  20 >> 2 artinya adalah 20 : 2 : 2
Dari contoh di atas, dapat disimpulkan bahwa operator bitwise right shift akan selalu membagikan nilai  operan dengan angka 2 sebanyak nilai n.

Berikut ini contoh penggunaannya di dalam acationscript:

1 2 3

20 >> 2  // hasilnya adalah 5 21 >> 2  // hasilnya adalah 5 -32 >> 3 // hasilnya adalah -8

f. Operator Left Shift
Operasi ini mempunyai simbol ‘<<’, fungsinya adalah untuk menggeser bit operan sebanyak n ke kiri. Penulisannya di actionscript adalah sebagai berikut :

1	Operan << n

Contoh : 5 << 3 artinya adalah 5 * 2 * 2 * 2
Dari contoh di atas, dapat disimpulkan bahwa operator bitwise left shift akan selalu mengalikan nilai operan dengan angka 2 sebanyak nilai n.

Berikut ini adalah contoh penggunaannya di dalam action script :

1 2 3

16 >> 2  // hasilnya adalah 64 17 >> 1  // hasilnya adalah 34 -20 >> 3 // hasilnya adalah -80 Operasi Aritmetika dalam Java Dalam Java, ada beberapa macam operator menurut fungsinya. Operator yang sering digunakan sebagai berikut: operator aritmatika operator relasional operator logika Selain itu masih terdapat beberapa operator sebagai berikut: operator assignment operator increment dan decrement operator concantenation operator bitwise. Menurut operand operator dibagi menjadi tiga yaitu: unary: operator yang hanya menggunakan satu operand saja, misalnya: -8, +9, dsb. binary: operator yang menggunakan dua operand, misalnya: 9+7, 7-4, dsb. ternary:operator yang menggunakan tiga operand, misalnya: 3*(5+2), dsb Operator Aritmatika adalah operator yang digunakan untuk melakukan operasi aritmatika (perhitungan). Operator ini ada lima macam yaitu : Operator penambahan (+) Operator penguranan (-) Operator perkalian (*) Operator pembagian (/) Operator sisa – mod (%). Berikut contoh penggunaan operator arimatika : int hasil = 1 + 2; // hasil = 3 hasil = hasil – 1; // hasil = 2 hasil = hasil * 2; // hasil = 4 hasil = hasil / 2; //hasil = 2 hasil = hasil + 8; // hasil = 10 hasil = hasil % 7; //hasil = 3 Operator penjumlahan (+) bisa juga diterapkan pada objek string Prioritas Operator Aritmatika Di Java operator aritmatika yang mempunyai prioritas lebih tinggi akan dikerjakan lebih dahulu  daripada operator yang prioritasnya lebih rendah. Prioritas operator aritmatika dari tertinggi ke terendah adalah sebagai berikut: ++ — (increment/decrement) –  (simbol minus) *, /,  % (perkalian pembagian modulus) +, –    (penjumlahan, pengurangan) Jika operator memiliki prioritas yang sama maka operator yang letaknya ada di sebelah kiri akan dikerjakan terlebih dahulu. Contoh: a = 10 – 4 / 2 b = 9 / 3 * 2 c = 15 / (6 – 3) Pernyataan yang pertama menghasilkan a = 8. Operator / mempunyai prioritas lebih tinggi sehingga dikerjakan terlebih dahulu. Pernyataan yang kedua menghasilkan b = 6. operator / mempunyai prioritas yang sama dengan  prioritas * sehingga operator yang letaknya di sebelah kiri akan dikerjakan terlebih dahulu. Pernyataan yang terakhir menghasilkan 5 . Tanda kurung pada kurung pada pernyataan di atas mengubah urutan pekerjaan. Yang berada dalam kurung dikerjakan terlebih dahulu, kemudian hasilnya untuk membagi angka di depannya. Operator Modulus, Operator modulus digunakan untuk memperoleh sisa hasil pembagian. Contoh: 7 % 5 = 2 8 % 3 = 2 9 % 4 = 1 Operator Relasional Operator relasional dalam Java dapat digunakan untuk membandingkan antara dua variabel data primitif. Operator relasional akan menghasilkan nilai true jika hasil perbandingan benar dan akan menghasilkan false jika hasil perbandingan salah. Untuk lebih lengkapnya dapat di lihat pada tabel berikut ini: Operator Arti Contoh Keterangan < Kurang dari x < y Apakah x lebih kecil dari y? <= Kurang dari sama dengan x <= y Apakah x lebih kecil sama dengan y? > Lebih dari x > y Apakah x lebih besar dari y? >= Lebih dari sama dengan x >= y Apakah x lebih besar sama dengan y? == Sama dengan x == y Apakah x sama dengan y? != Tidak sama dengan x != y Apakah x tidak sama dengan y? Perlu diingat dan diperhatikan untuk membandingkan variabel sama atau tidak menggunakan “==”, tanda “=” adalah untuk proses pemberian nilai.